Question

Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 2 и 5 см, угол между ними 60 градусов, h (высота) = 8 см. Найти: Sполную поверхности и V.

Answer 1

Объем равен произведению площади основания на высоту. Площадь основания равна 2*5*sin60°=5√3/см²/ Объем равен 5√3*8=40√3/см³/

Площадь полной поверхности есть две площади основания, т.е. 10√3 см² плюс площадь боковой поверхности, КОТОРАЯ РАВНА  периметру основания умнож. на  высоту. т.е. 2*(2+5)*8=112 /см²/см, окончательно площадь полной поверхности равна (10√3+112) см²

Answer 2

Для нахождения площади поверхности (Sполную) и объема (V) прямого параллелепипеда, используем следующие формулы:

1. Площадь поверхности (Sполную) прямого параллелепипеда: Sполную = 2 * (Sбоковая + Sоснование),

   где Sбоковая - площадь одной боковой грани, Sоснование - площадь одного основания.

2. Площадь основания параллелепипеда (Sоснование): Sоснование = сторона1 * сторона2,

   где сторона1 и сторона2 - стороны параллелограмма (2 см и 5 см).

3. Площадь боковой грани (Sбоковая): Sбоковая = периметр_параллелограмма * высота,

   где периметр_параллелограмма - периметр параллелограмма, который можно вычислить, зная стороны и угол между ними.

4. Объем параллелепипеда (V): V = Sоснование * h,

   где h - высота параллелепипеда (8 см).

Теперь давайте последовательно найдем значения:

1. Площадь основания (Sоснование): Sоснование = 2 см * 5 см = 10 см².

2. Периметр параллелограмма: Периметр_параллелограмма = 2 * (сторона1 + сторона2) = 2 * (2 см + 5 см) = 14 см.

3. Площадь боковой грани (Sбоковая): Sбоковая = 14 см * 8 см = 112 см².

4. Площадь поверхности (Sполную) параллелепипеда: Sполную = 2 * (Sбоковая + Sоснование) = 2 * (112 см² + 10 см²) = 2 * 122 см² = 244 см².

5. Объем параллелепипеда (V): V = Sоснование * h = 10 см² * 8 см = 80 см³.

Итак, площадь поверхности (Sполную) прямого параллелепипеда составляет 244 квадратных сантиметра, а его объем (V) равен 80 кубическим сантиметрам.