Question

Помогите пожалуйста Дан прямоугольный треугольник с прямым углом А. АС=20 см, ВС= 25см. Найти sinB, cosB, tgB, ctgB.

Answer 1

надеюсь вам всё будет ясно

Answer 2

Для решения задачи, сначала определим длину гипотенузы треугольника (ВА), а затем найдем значения sin(B), cos(B), tg(B) и ctg(B) для угла B.

Дано: AC = 20 см (катет) BC = 25 см (катет)

1. Найдем длину гипотенузы (ВА) с помощью теоремы Пифагора: Гипотенуза² = Катет₁² + Катет₂² ВА² = AC² + BC² ВА² = 20² + 25² ВА² = 400 + 625 ВА² = 1025 ВА = √1025 ≈ 32.02 см

2. Теперь, найдем значения тригонометрических функций для угла B:

sin(B) = Противолежащий катет / Гипотенуза sin(B) = AC / ВА sin(B) = 20 / 32.02 ≈ 0.624

cos(B) = Прилежащий катет / Гипотенуза cos(B) = BC / ВА cos(B) = 25 / 32.02 ≈ 0.780

tg(B) = Противолежащий катет / Прилежащий катет tg(B) = AC / BC tg(B) = 20 / 25 = 0.8

ctg(B) = Прилежащий катет / Противолежащий катет ctg(B) = BC / AC ctg(B) = 25 / 20 = 1.25

Таким образом, значения тригонометрических функций для угла B равны: sin(B) ≈ 0.624 cos(B) ≈ 0.780 tg(B) = 0.8 ctg(B) = 1.25