Question

Найдите углы треугольника если один из его внешних углов равен 120 градусов а не смежные с ними углы относятся как 1 : 2.​

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит Х+Y=120°, X=2Y. Тогда 3Y=120, а Y=40°.

Итак, один из углов равен 40°, второй равен 80°. Значит третий=60°( из суммы углов треугольника или как смежный с внешним).

Ответ: углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать знание о сумме углов треугольника и о соотношении между углами внутри треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. По условию задачи у нас есть внешний угол равный 120 градусов и отношение между несмежными углами 1:2.

Обозначим несмежные углы как x и 2x (первый угол равен x градусам, а второй угол равен 2x градусам).

Тогда, согласно условию:

120 = x + 2x

Решим уравнение:

3x = 120

x = 120 / 3

x = 40

Таким образом, один несмежный угол равен 40 градусов, а другой несмежный угол равен 2 * 40 = 80 градусов.

Теперь найдем последний угол треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому третий угол равен:

180 - (40 + 80) = 60 градусов.

Итак, углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.