Question

Помогите срочно решить задачу дано: треугольник ABC-равнобедренный; угол KAC=34 градуса; BO-медиана. Найти: угол OBC

Answer 1

Угол ОВС=17° вот так. :)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства равнобедренных треугольников и медиан.

Пусть треугольник ABC - равнобедренный, где AB = AC. Также пусть BO является медианой, где O - точка пересечения медиан треугольника ABC.

Свойства равнобедренных треугольников:

1. У равнобедренного треугольника биссектриса угла, прилежащего к основанию, является медианой и высотой.
2. Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит его на два равных треугольника.

Свойства медианы треугольника:

1. Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам.

Теперь мы можем решить задачу:

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, медиана BO, проведенная из вершины B к основанию AC, будет делить сторону AC пополам. Обозначим точку пересечения медианы и основания треугольника как M.

Таким образом, AM = MC.

Также, у нас дано, что угол KAC = 34 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник ABO. В нем у нас известен угол KAC, и мы знаем, что AM = MC.

Так как угол между медианой и стороной, по которой она проведена, делится пополам, то угол OAC равен 34/2 = 17 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник OBC. У нас уже есть угол OAC, который равен 17 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол OBC:

Угол OBC = 180 - угол OAC - угол BOC.

Так как угол BOC - это угол между медианой и стороной, по которой она проведена (то есть угол между BO и AC), то угол BOC = угол KAC = 34 градуса.

Теперь, подставим все значения:

Угол OBC = 180 - 17 - 34 = 129 градусов.

Таким образом, угол OBC равен 129 градусов.