Question

Угол BAC Равен 60гр. Луч AK делит угол на два угла, градусные меры которых 2:3. Найдите больший из полученных углов.

Answer 1

2х+3х=60°

5х=60°

х=60°/5=12°

3х=3×12°=36°

Answer 2

Давайте обозначим больший из двух углов, на которые делит угол BAC луч AK, через х.

Мы знаем, что угол BAC равен 60 градусам. Также нам дано, что луч AK делит угол на два угла, градусные меры которых 2:3. Это значит, что угол BAK составляет 2 части, а угол KAC составляет 3 части.

Представим угол BAC как сумму углов BAK и KAC:

BAC = BAK + KAC

Так как угол BAC равен 60 градусам, то мы можем записать уравнение:

60 = BAK + KAC

Теперь у нас есть два уравнения:

1. BAK = 2x (угол BAK составляет 2 части)
2. KAC = 3x (угол KAC составляет 3 части)

Мы хотим найти больший из полученных углов, то есть максимальное значение х. Для этого подставим значения BAK и KAC в уравнение (1):

60 = 2x + 3x

Упростим уравнение:

60 = 5x

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 60/5

x = 12

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти больший угол, умножив его на 3 (так как KAC = 3x):

Больший угол = 3 * 12 = 36 градусов.

Таким образом, больший из полученных углов равен 36 градусам.