Question

Может ли существовать треугольник со сторонами а)3;5;7 б)3;5;9 .Почему? Пожалуйста помогите .Нужно срочно ! Заранее спасибо .

Answer 1

треугольник существует если при сложении двух сторон третья меньше

суммы этих двух сторон

а)3+5=8>7-верно

  5+7=12>3-верно

  7+3=10>5-верно

соответственно треугольник существует

б)3+5=8<9-неверно

соответственно треугольник не существует

Answer 2

Да, я могу помочь. Чтобы определить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, нужно применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что для трех сторон треугольника a, b и c выполняется следующее условие:

a + b > c b + c > a a + c > b

Если все три условия выполняются, то треугольник с заданными сторонами существует. В противном случае треугольник невозможен.

Давайте проверим оба случая:

а) Стороны треугольника: 3, 5, 7 3 + 5 > 7 (да) 5 + 7 > 3 (да) 3 + 7 > 5 (да)

Все три неравенства выполняются, поэтому треугольник с сторонами 3, 5 и 7 может существовать.

б) Стороны треугольника: 3, 5, 9 3 + 5 > 9 (нет, 8 < 9) 5 + 9 > 3 (да) 3 + 9 > 5 (да)

В данном случае первое неравенство не выполняется (3 + 5 = 8 < 9), поэтому треугольник с сторонами 3, 5 и 9 невозможен.

Таким образом, треугольник с сторонами 3, 5 и 7 может существовать, но треугольник с сторонами 3, 5 и 9 не существует.