Question

У прямокутному трикутнику ABC АС=ВС. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 18 см

Answer 1

нехай висота СК,СК=18.Оскільки трикутник рівнобедрений,то висота СК є і медіаною,тобто АК=КВ,і радіусом описаного кола,тобто АК=КВ=СК=18см.Тоді гіпотенуза АВ=18+18=36см

Answer 2

У прямокутному трикутнику, довжина гіпотенузи може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

Математично, це виглядає так:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

У вашому випадку, один із катетів дорівнює 18 см (це висота, проведена до гіпотенузи), і ми позначимо його як Катет1. Другий катет також дорівнює 18 см (з умови, що АС = ВС), і ми позначимо його як Катет2.

Зараз ми можемо знайти довжину гіпотенузи:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 18^2 + 18^2 Гіпотенуза^2 = 324 + 324 Гіпотенуза^2 = 648

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину гіпотенузи:

Гіпотенуза = √648 Гіпотенуза ≈ 25.455 см

Таким чином, довжина гіпотенузи приблизно 25.455 см.