Question

прямоугольный участок размером 42х60 покрывается плитками 6х4 можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 6х10? 12х12? обоснуйте свой ответ если да то сколько плиток для этого потребуется​

Answer 1

Площадь участка 42*60=2520 ед². Площадь плитки 6*4=24 ед².  Требуется 2520:24=105 плиток.

При размере плиток 6*10 площадь плитки =60 ед², тогда потребуется 2520:60=42 плитки. Их можно положить ровными рядами - 7 рядов по 6 плиток.

При размере плиток 12*12 площадь плитки = 144 ед², потребуется 2520:144=17,5 плиток, тогда ровных рядов не получится.

Answer 2

Для определения того, можно ли покрыть прямоугольный участок плитками 6х4 ровными рядами плитками 6х10 или 12х12, нужно проверить, делится ли каждая из указанных сторон участка на соответствующие стороны плиток без остатка.

1. Плитки 6х10: Плитки размером 6х10 имеют соотношение сторон 6:10, что эквивалентно 3:5. Для того чтобы определить, можно ли покрыть участок плитками 6х10, нужно убедиться, что и ширина, и длина участка делятся на 3 и 5 соответственно.

Ширина участка 42 делится на 3 без остатка (42 / 3 = 14). Длина участка 60 делится на 5 без остатка (60 / 5 = 12).

Таким образом, участок может быть покрыт ровными рядами плитками 6х10.

Для покрытия участка плитками 6х10 потребуется 14 рядов плиток по ширине и 12 рядов плиток по длине. Всего плиток потребуется: 14 (ряды) * 12 (ряды) = 168 плиток.

2. Плитки 12х12: Плитки размером 12х12 имеют квадратную форму (соотношение сторон 1:1). Для того чтобы определить, можно ли покрыть участок плитками 12х12, нужно убедиться, что и ширина, и длина участка делятся на 12 без остатка.

Ширина участка 42 не делится на 12 без остатка (42 / 12 = 3.5). Длина участка 60 также не делится на 12 без остатка (60 / 12 = 5).

Таким образом, участок не может быть покрыт ровными рядами плитками 12х12.

Итак, для плиток размером 6х10 потребуется 168 плиток для покрытия всего участка. Однако, плитки размером 12х12 не подходят для покрытия данного участка.