Question

Помогите. Прямоугольник участок размером 42х60 покрывается плитками 6х4 Можно Ли покрыть этот участок ровным прямыми плитками 6х8 ? 14х15? обоснуйте ответ если да то сколько плиток для этого понадобится

Answer 1

6*8 не выйдет покрыть, т.к 60 нацело не делется на 8, значит придется спилить пол плитки, а плиткой 14*15 возможно, т.к. и 42 делится на 14 без остатка и 60 на 15

Answer 2

Для того чтобы понять, можно ли покрыть участок прямыми плитками размером 6x8 или 14x15, нужно убедиться, что размеры участка кратны размерам этих плиток без остатка.

1. Размер плитки 6x8:

   • Ширина участка (42) должна быть кратна ширине плитки (6) без остатка: 42 mod 6 = 0 - выполняется.
   • Длина участка (60) должна быть кратна длине плитки (8) без остатка: 60 mod 8 = 4 - не выполняется. Здесь остаток 4 говорит о том, что не все плитки полностью влезут в длину участка, поэтому невозможно покрыть его плитками размером 6x8.

2. Размер плитки 14x15:

   • Ширина участка (42) должна быть кратна ширине плитки (14) без остатка: 42 mod 14 = 0 - выполняется.
   • Длина участка (60) должна быть кратна длине плитки (15) без остатка: 60 mod 15 = 0 - выполняется. Здесь остаток 0 говорит о том, что все плитки полностью влезут в длину участка.

Таким образом, участок размером 42x60 можно покрыть прямыми плитками размером 14x15. Чтобы вычислить количество плиток, необходимых для покрытия участка, нужно разделить площадь участка на площадь одной плитки. Площадь участка: 42 * 60 = 2520. Площадь плитки: 14 * 15 = 210. Чтобы покрыть участок, понадобится 2520 / 210 = 12 плиток размером 14x15.