Question

2. Прямоугольный участок размером 42 * 60 покрывается плитками 6 * 4 . Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плитками 6 *8^ prime 14 * 15 ? Обоснуйте свой ответ. Если да, то сколько плиток для этого потребуется, [4]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если использовать плитки 6*4 то получаем

42:6= 7 плиток по короткой стороне

60:4 = 15 плиток по длинной стороне

всего 7*15 = 105 плиток

Если использовать плитки 6*8 то покрыть участок целым числом плиток невозможно, поскольку ни 42 ни 60 не делятся на 8 нацело.

Если использовать плитки  14*15 то участок можно покрыть так:

42:14 = 3 плитки по короткой стороне

60:15 = 4 плитки по длинной стороне

всего понадобится 3*4= 12 плиток

Answer 2

Для того чтобы узнать, можно ли покрыть прямоугольный участок размером 42 * 60 плитками размером 6 * 8^14 * 15, нужно проверить, совместимы ли размеры плиток и размеры участка.

Размер плитки: 6 * 8^14 * 15 Размер участка: 42 * 60

Для того чтобы размеры были совместимы, необходимо, чтобы каждая сторона плитки делила соответствующую сторону участка без остатка.

Проверим делимость сторон:

• Длина участка (60) должна быть делится на длину плитки (8^14).

Давайте вычислим 8^14: 8^14 = 4^7 = 2^14 = 16384.

Теперь проверим делимость 60 на 16384: 60 / 16384 ≈ 0.00366210938

Получается, что длина участка (60) не делится на длину плитки (16384) без остатка, поэтому невозможно покрыть участок ровными рядами плитками размером 6 * 8^14 * 15.

Следовательно, ответ: нет, невозможно покрыть участок ровными рядами плитками указанного размера.