Question

Шap , радиус которого 37 см , касается всех сторон равнобедренной трапеции . Основания трапеции 18 и 32 см . Найдите расстояние от центра шара до плоскости трапеции​

Answer 1

                     Решение : //////////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренной трапеции и шара, касающегося всех сторон трапеции.

Дано: Радиус шара (r) = 37 см Основания трапеции (a и b) = 18 см и 32 см соответственно

Чтобы найти расстояние от центра шара до плоскости трапеции, обозначим это расстояние за "h". Так как шар касается всех сторон трапеции, расстояние от центра шара до каждой из сторон трапеции будет равно его радиусу.

Из свойств равнобедренной трапеции, мы знаем, что средняя линия трапеции (медиана) равна полусумме оснований. Таким образом, длина медианы (m) равна:

m = (a + b) / 2 m = (18 + 32) / 2 m = 50 / 2 m = 25 см

Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен m (длина медианы), а гипотенуза равна r (радиус шара). Мы хотим найти другой катет, который представляет собой расстояние от центра шара до плоскости трапеции (h).

Используем теорему Пифагора: r^2 = h^2 + m^2

h^2 = r^2 - m^2 h^2 = 37^2 - 25^2 h^2 = 1369 - 625 h^2 = 744

h = √744 h ≈ 27.29 см

Таким образом, расстояние от центра шара до плоскости трапеции составляет около 27.29 см.