Question

Помогите с заданием: найти периметр треугольника abc если ab=4 ac=5 угол a = 30, решите с объяснением.

Answer 1

ВС=4:2=2(см),т.к. сторона,лежит против угла в 30 гр.   4+5+2=11(см)-периметр треугольника.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нужно найти длины всех его сторон и сложить их.

У нас уже дано, что AB = 4 и AC = 5. Однако, чтобы найти сторону BC, нам потребуется применить теорему косинусов, так как нам известны две стороны треугольника и угол между ними.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - длины двух других сторон, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, у нас известны AB = 4, AC = 5 и угол A = 30 градусов. Мы хотим найти сторону BC. Пусть BC = c.

Теперь подставим известные значения в теорему косинусов:

c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 * 4 * 5 * cos(30°)

Для вычисления cos(30°) нам понадобится значение косинуса 30°. Косинус 30° равен √3/2 (приближенно 0.866).

Теперь можем продолжить вычисления:

c^2 = 16 + 25 - 40 * 0.866

c^2 = 16 + 25 - 34.64

c^2 = 40.36

Теперь найдем значение c, взяв квадратный корень из обеих сторон:

c = √40.36

c ≈ 6.35

Таким образом, BC ≈ 6.35.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, сложим длины всех его сторон:

Периметр = AB + AC + BC = 4 + 5 + 6.35 ≈ 15.35

Ответ: Периметр треугольника ABC примерно равен 15.35.