Question

Знайти відстань між точками М(3;-4;-1) і N(2;-1;0)​

Answer 1

√(2-3)^2+(-1+4)^2+(0+1)^2) = √(1+9+1) = √11

Answer 2

Расстояние между точками:

$MN= \sqrt{( { x_{n} - x_{m}) }^{2} + ( { y_{n} - y_{m}) }^{2} +( { z_{n} - z_{m}) }^{2}} \\ \\ MN= \sqrt{( { 2 - 3) }^{2} + ( { - 1 - ( - 4)) }^{2} +( { 0 - ( - 1)) }^{2}} \\ \\ MN= \sqrt{( { - 1) }^{2} + { 3}^{2} + {1}^{2}} = \sqrt{1 + 9 + 1} = \sqrt{11}$

Ответ: Расстояние между точками МN равно

$\sqrt{11}$

Answer 3

Для знаходження відстані між двома точками у тривимірному просторі (x, y, z), можна скористатися формулою відстані між двома точками у тривимірному просторі:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати першої точки, а (x₂, y₂, z₂) - координати другої точки.

У вашому випадку, для точок М(3; -4; -1) і N(2; -1; 0), координати будуть:

x₁ = 3, y₁ = -4, z₁ = -1,

x₂ = 2, y₂ = -1, z₂ = 0.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

d = √((2 - 3)² + (-1 - (-4))² + (0 - (-1))²) = √((-1)² + (3)² + (1)²) = √(1 + 9 + 1) = √11 ≈ 3.32.

Отже, відстань між точками М і N становить приблизно 3.32 одиниці.