Question

Большая боковая сторона прямоугольника трапеции равна 17см,меньшая диагональ - 10см.Меньшее основание траппции равно 6см.а)Вычеслиие длину проекции боковой стороны трапеции на большее ее основание.б)периметрт трапеции​

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны трапеции и дадим им имена для удобства:

• Большая боковая сторона прямоугольника трапеции: AB = 17 см
• Меньшая диагональ: AC = 10 см
• Меньшее основание трапеции: CD = 6 см

а) Вычисление длины проекции боковой стороны трапеции на большее её основание (это будет отрезок DE):

Сначала нам нужно найти длину большей диагонали трапеции (BD). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как мы знаем две стороны прямоугольного треугольника (AB и AC):

BD^2 = AB^2 - AC^2 BD^2 = 17^2 - 10^2 BD^2 = 289 - 100 BD^2 = 189 BD = √189 BD ≈ 13.75 см

Теперь у нас есть длина большей диагонали (BD). Для того чтобы найти длину проекции (DE), мы можем воспользоваться подобием треугольников:

DE / CD = BD / AC

Теперь подставим известные значения:

DE / 6 = 13.75 / 10

Теперь найдем длину проекции DE:

DE = 6 * (13.75 / 10) DE ≈ 8.25 см

б) Вычисление периметра трапеции:

Периметр трапеции (P) равен сумме длин всех её сторон. В данном случае, у нас есть четыре стороны: AB, BC, CD и AD.

P = AB + BC + CD + AD P = 17 + 10 + 6 + AD

Однако нам не известна длина стороны AD, поэтому нам нужно найти её. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ABD:

AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 17^2 - 13.75^2 AD^2 = 289 - 189.06 AD^2 ≈ 99.94 AD ≈ √99.94 AD ≈ 9.997 см

Теперь подставим значение AD в формулу для периметра:

P = 17 + 10 + 6 + 9.997 P ≈ 42 см

Ответ: а) Длина проекции боковой стороны трапеции на большее её основание составляет около 8.25 см. б) Периметр трапеции равен примерно 42 см.