Question

Найти угол. В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 найдите угол между высотой CH и биссектрисой AK,если угол ABC=50 градусов

Answer 1

ΔАНС прямоугольный (НС высота). Угол А=20° (АК биссектриса) ⇒ угол между высотой СН и биссектрисой АК (90-20)=70°.

Второй угол - смежный с первым углом - (180-70)=110°

Answer 2

1. рассмотрим треуг. снв. сумма углов треуг= 180 грю 50+90=140 гр.- угол в+ угол снв

180-140=40 гр- угол нсв

2. угол с 90 гр., нсв 40гр. значит 90-40=50гр.- угол асн

3 рассмотрим треуг. асн

найдем угол а через теорему об углах треуг: 90+50=140гр.- угол н+ угол нса

180-140=40 гр.- угол а.

4. ам- биссекстриса по условию, значит 40:2=20 гр- углы аон, аос( т. о- пересечение высоты и биссектрисы)

5. в треуг аон  180-(20+90)=180-110=70гр.- угол аон

6. в треуг аос 180-(50+20)=180- 70=110- угол аос.

ответ: 70, 110

Answer 3

Чтобы найти угол между высотой CH и биссектрисой AK в прямоугольном треугольнике ABC, нам нужно знать угол ABC (который равен 50 градусов). Поскольку треугольник ABC прямоугольный, у нас также есть угол C, который равен 90 градусов.

Для начала давайте найдем угол B, используя свойство прямоугольного треугольника, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол B = 180° - угол C - угол ABC Угол B = 180° - 90° - 50° Угол B = 40°

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы рассмотреть треугольник ABH (где H - точка пересечения высоты CH и биссектрисы AK).

Посмотрим на треугольник ABH:

1. Угол BAH (угол между сторонами AB и AH) равен половине угла B (поскольку AH - биссектриса). Угол BAH = 0.5 * угол B = 0.5 * 40° = 20°

2. Угол BHA (угол между сторонами BH и AH) равен 90° (поскольку AH - высота).

Теперь мы можем найти угол между высотой CH и биссектрисой AK, который будет равен углу HCA:

Угол HCA = угол BHA - угол BAH Угол HCA = 90° - 20° Угол HCA = 70°

Таким образом, угол между высотой CH и биссектрисой AK в прямоугольном треугольнике ABC равен 70 градусам.