Question

В равнобедренном треугольнике ABC AC=24-Основание, высота BH=5. M середина BC. Найти MH. срочно​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и применим теорему Пифагора.

Пусть треугольник ABC равнобедренный, где AC является основанием, и BH - высота проведенная из вершины B на сторону AC. Пусть M - середина стороны BC.

Мы знаем, что высота BH равна 5, а длина основания AC равна 24.

Так как M - середина BC, то AM = MC.

Теперь найдем длину отрезка AM (или MC) с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABH:

AB^2 = AH^2 + BH^2

Так как треугольник ABC равнобедренный, AB = AC = 24 (так как AC = 24).

Теперь подставим известные значения:

24^2 = AH^2 + 5^2

576 = AH^2 + 25

AH^2 = 576 - 25

AH^2 = 551

Теперь найдем длину отрезка AM (или MC):

AM = MC = √(AH^2 + HM^2)

Мы знаем, что AH^2 = 551, но нам нужно найти HM^2.

Для этого воспользуемся тем, что M - середина BC, и применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BMH:

BM^2 = BH^2 + HM^2

Так как треугольник ABC равнобедренный, BM = BC / 2 = 24 / 2 = 12.

Теперь подставим известные значения:

12^2 = 5^2 + HM^2

144 = 25 + HM^2

HM^2 = 144 - 25

HM^2 = 119

Теперь у нас есть значение HM^2. Вернемся к выражению для AM (или MC):

AM = MC = √(AH^2 + HM^2)

AM = MC = √(551 + 119)

AM = MC = √670

AM ≈ 25.87

Таким образом, длина отрезка MH составляет примерно 25.87 единиц.