Question

Прямоугольник, со сторонами 4см и 6см вращается вокруг большей из своих сторон. Найдите площадь боковой поверхности полученного тела. Если можно, то с рисунками пожалуйста Заранее спасибо!

Answer 1

Смотри в приложении.

Всё просто.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, как выглядит процесс вращения прямоугольника вокруг его более длинной стороны.

При вращении прямоугольника вокруг стороны длиной 6 см, он образует цилиндр, где высота цилиндра равна длине другой стороны прямоугольника, то есть 4 см. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, ширина которого равна окружности цилиндра, а длина равна высоте цилиндра.

Для начала найдем окружность цилиндра, которая равна длине вращаемой стороны прямоугольника (6 см).

Окружность вычисляется по формуле: Окружность = 2 * π * радиус

Где радиус — половина длины окружности, то есть радиус = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра = высота цилиндра * окружность

Площадь боковой поверхности цилиндра = 4 см * (2 * π * 3 см) ≈ 24 * π см².

Таким образом, площадь боковой поверхности полученного тела составляет примерно 24π квадратных сантиметра (или около 75,4 квадратных сантиметра приближенно, если взять значение π ≈ 3,14).