Question

В ∆ ABC угол B=90°, угол А меньше угла C на 30° Найдите угол A и угол C

Answer 1

Пусть угол А=х, тогда угол С=х+30

Так как сумма всех углов треугольника 180°, то можем составить уравнение:

х+х+30+90=190

2х=70

х=35

Значит, угол А составляет 35 градусов, а угол С 35+30=65 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим угол А как "x" и угол С как "y".

У нас дано: Угол B = 90°, Угол А меньше угла С на 30°.

Это можно записать следующим образом: x + y + 90° = 180° (Сумма углов в треугольнике равна 180°), x = y + 30° (Угол А меньше угла С на 30°).

Теперь, чтобы найти значения углов, мы можем решить эту систему уравнений.

Способ 1: Заменить x в первом уравнении на y + 30°:

(y + 30°) + y + 90° = 180° 2y + 120° = 180° 2y = 180° - 120° 2y = 60° y = 60° / 2 y = 30°

Теперь, чтобы найти угол A (x), мы можем подставить значение угла С (y) во второе уравнение:

x = y + 30° x = 30° + 30° x = 60°

Таким образом, угол А (x) равен 60°, а угол С (y) равен 30°.

Способ 2: Решить систему уравнений через вычитание:

x = y + 30°

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

x + y + 90° = 180°

(y + 30°) + y + 90° = 180°

2y + 120° = 180°

2y = 180° - 120°

2y = 60°

y = 60° / 2

y = 30°

Теперь, чтобы найти угол А (x), мы можем подставить значение угла С (y) в одно из уравнений:

x = y + 30°

x = 30° + 30°

x = 60°

Таким образом, угол А (x) равен 60°, а угол С (y) равен 30°. Оба способа дают одинаковые результаты, что подтверждает правильность ответа.