Question

Градусные меры внешних углов равны 120 и 100 градусов. Найдите градусную меру угла при третьей вершине.​

Answer 1

Сумма всех углов в треугольнике 180 градусов

Сумма смежных углов тоже 180 градусов

Значит 1угол равен 180-100=80

2угол 180-120=60

3 угол 180-(60+80)= 40 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать свойство суммы внешних углов треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Пусть угол при третьей вершине треугольника равен x градусов.

Тогда, согласно свойству внешних углов треугольника, получим два уравнения:

1. Угол при первой вершине + Внешний угол = 180° Угол при первой вершине + 120° = 180° Угол при первой вершине = 180° - 120° Угол при первой вершине = 60°

2. Угол при второй вершине + Внешний угол = 180° Угол при второй вершине + 100° = 180° Угол при второй вершине = 180° - 100° Угол при второй вершине = 80°

Теперь найдем угол при третьей вершине:

3. Угол при третьей вершине + Внешний угол = 180° x + 120° = 180° x = 180° - 120° x = 60°

Таким образом, градусная мера угла при третьей вершине также равна 60 градусов.