Question

В прямоугольном треугольнике АВС один из катетов равен 27 см, угол лежащий против него равен 30°. Найти площадь треугольника. Ребята, помогите решить срочно!​

Answer 1

Формула площади прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.Катет лежащий против угла в 30°равен половине гипотенузы.а катет лежащий против угла в 60° в корень3 раз больше другого катета.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2.

Где первый катет - это катет, лежащий против угла в 30°, а второй катет - это другой катет.

У нас дано значение одного катета, который равен 27 см, и известно, что угол, лежащий против него, равен 30°.

Чтобы найти второй катет, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса:

тангенс(30°) = противоположный катет / известный катет.

тангенс(30°) = BC / 27.

Теперь найдем BC:

BC = 27 * тангенс(30°).

Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов (27 см и BC), можем найти площадь треугольника:

Площадь = (27 * BC) / 2.

После нахождения площади треугольника, необходимо будет выполнить численные вычисления. Обратите внимание, что тангенс 30° равен 1/√3 или приближенно 0.57735.

Теперь выполним вычисления:

BC = 27 * 0.57735 ≈ 15.58845 см.

Площадь = (27 * 15.58845) / 2 ≈ 210.7209 см².

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника АВС составляет приблизительно 210.7209 квадратных сантиметров.