Question

С помощью циркуля и линейки постройте угол ABC равный углу PNK дам 50 баллов, пожалуйста решите только!​

Answer 1

Пусть дан угол с вершиной в точке О (верхний рисунок).

Начертим прямую а. Отметим на ней произвольную точку O'.

Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Эта окружность пересечет стороны данного угла в точках А и В.

Не меняя раствор циркуля, проведем окружность с центром в точке O'. Она пересечет прямую а в точке B'.

Проведем окружность с центром в точке В, радиусом АВ.

Не меняя раствор циркуля, проведем окружность с центром в точке B'.

Она пересечет первую окружность в точке A'.

Проведем луч O'A'.

Угол A'O'B' - искомый.

Answer 2

Дано: ∠PNK; [BC)

Построить: ∠ABC = ∠PNK  

1. Обозначим на луче NK произвольную точку М.

2. Построим с помощью циркуля окружность с центром в точке N и радиусом, равным NM.

3. Построенная окружность пересечет луч NP в точке О.

4. Строим окружность с тем же радиусом и с центром в точке В, которая пересечет луч ВС в точке F.

5. Измерим циркулем расстояние ОМ.

6. Строим окружность с центром в точке F и радиусом, равным ОМ, которая пересечет первую построенную окружность в двух точках.

7. Выберем любую из них, например точку D, и построим луч ВD.

Построенный угол будет равен исходному углу PNK.

-------------------------------------

Докажем, что ∠АВС = ∠PNK

Так как окружности с центром в точке N и с центром в точке В имеют равные радиусы, то:

                NO = NM = BF = BD

Отрезок ОМ равен отрезку FD по построению.

Таким образом, ΔONM = ΔFBD по трем сторонам.

Следовательно,  ∠АВС = ∠PNK

Answer 3

К сожалению, я, как текстовая модель, не имею возможности рисовать или выполнять графические операции. Однако я могу объяснить, как построить угол ABC, равный углу PNK, используя циркуль и линейку.

Для начала, предположим, что у нас есть две прямые линии, AB и PN, и точка K на линии PN.

Шаги построения угла ABC равного углу PNK:

1. Возьмите линейку и проведите линию AB.
2. Возьмите циркуль и установите его в точку A. Затем отметьте точку на линии AB, которая будет соответствовать точке P (это точка M).
3. Установите циркуль в точку P и нарисуйте дугу, пересекающую линию PN в точке K.
4. Пусть точка C будет точкой пересечения дуги и линии AB (то есть конечной точкой дуги на линии AB).
5. Теперь у вас есть угол ABC, который равен углу PNK.

Помните, что для построения точного равенства углов необходимо быть аккуратным и точным при выполнении шагов.

Пожалуйста, проконтролируйте выполнение построения, чтобы быть уверенным в правильности результата. Удачи вам!