Question

один із гострих кутів прямокутного трикутника на 32°більший за другий.Знайдіть гострі кути трикутника.Допоможіть ​

Answer 1

Ответ: 29° і 61°.

Объяснение:

Нехай менший кут дорівнює х градусів, а більший - (x+32°). Знаючи, що сума кутів трикутника дорівнює 180°, маємо:

x + x + 32° = 90°

2x = 58°

x = 29° - менший кут

29° + 32° = 61° - більший кут

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо гострі кути прямокутного трикутника як "x" і "y". Згідно умови, один із гострих кутів (х) більший за другий (у) на 32°. Ми можемо записати це вигляді рівняння:

x = y + 32°

Також, ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. У прямокутного трикутника один із кутів рівний 90°. Тому, ми можемо записати друге рівняння:

x + y + 90° = 180°

Тепер ми маємо систему рівнянь:

Спосіб 1:

x = y + 32° x + y + 90° = 180°

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або шляхом зведення до одного рівняння:

Підставимо значення x з першого рівняння в друге:

(y + 32°) + y + 90° = 180°

Розв'яжемо рівняння для "y":

2y + 122° = 180° 2y = 180° - 122° 2y = 58° y = 58° / 2 y = 29°

Тепер, знаючи значення "y", знайдемо "x" з першого рівняння:

x = y + 32° x = 29° + 32° x = 61°

Таким чином, гострі кути трикутника дорівнюють 61° і 29°.

Спосіб 2:

Можемо зведенням рівнянь знайти значення кутів безпосередньо:

x + y + 90° = 180°

x + y = 90°

Тепер замінимо значення "x" за допомогою першого рівняння:

x = y + 32°

(y + 32°) + y = 90°

2y + 32° = 90°

2y = 90° - 32°

2y = 58°

y = 58° / 2

y = 29°

Тепер знаючи "y", знайдемо "x" з першого рівняння:

x = y + 32°

x = 29° + 32°

x = 61°

Отже, гострі кути трикутника дорівнюють 61° і 29°, незалежно від того, який спосіб розв'язання системи рівнянь ви використали.