Question

АВСД- равнобедренная трапеция АВ-10 см АД-12 см ВС-8 см Найдите площадь АВСД

Answer 1

Проведем в трапеции две высоты из вершин тупых углов, тогда они отсекут от трапеции два равных треугольника, сторонами которых будут: высота трапеции, боковая сторона и равные отрезки на большем основании. которые можно вычислить так (АД-ВС)/2= (12-8)/2=2, а высота равна Н= √(АВ²-2²)=√(100-4)=√96=4√6

Площадь трапеции равна (АД+ВС)*Н/2=(12+8)*4√6/2=40√6/см²/

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции АВСД, нужно знать её высоту. Высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из одной вершины на противоположное основание.

Так как трапеция АВСД равнобедренная, это означает, что её боковые стороны (АВ и СД) равны. Таким образом, в АВСД возможно провести медиану, которая будет одновременно служить высотой трапеции.

Для нахождения площади трапеции АВСД, выполним следующие шаги:

1. Найдем длину медианы (медиана это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции): Длина медианы = (Длина основания 1 + Длина основания 2) / 2 Длина медианы = (АВ + СД) / 2 = (10 см + 8 см) / 2 = 18 / 2 = 9 см

2. Теперь, когда у нас есть длина медианы, мы можем найти площадь трапеции: Площадь трапеции = Длина медианы * Высота трапеции Площадь трапеции = 9 см * 12 см = 108 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь трапеции АВСД равна 108 квадратных сантиметров.