Question

Квадрат вращается вокруг своей стороны длиной 5 см. Определи радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, который образовался (используй π≈3). R= смH= смSполн.≈ см2

Answer 1

Радиусом и высотой будут стороны квадрата

Площадь боковой поверхности ищется по формуле: S=2πrh

Соответственно S=2*π*5*5=50*3=150

Площадь оснований S=2*2πr^2

Найдем: S=2*2*3*25=300

Площадь полной поверхности: 150+300=450

Answer 2

Чтобы определить радиус (R), высоту (H) и площадь полной поверхности (Sполн.) цилиндра, который образовался, нам нужно знать, каким образом квадрат превращается в цилиндр.

Предположим, что квадрат поворачивается вокруг своей стороны длиной 5 см. Это означает, что квадрат становится основанием цилиндра, а его сторона становится окружностью базы цилиндра.

1. Радиус (R) цилиндра: Радиус цилиндра равен половине длины стороны квадрата. Так как сторона квадрата имеет длину 5 см, радиус цилиндра будет:

R = 5 см / 2 = 2.5 см.

2. Высота (H) цилиндра: Высота цилиндра соответствует стороне квадрата (в данном случае это сторона длиной 5 см).

H = 5 см.

3. Площадь полной поверхности (Sполн.) цилиндра: Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности на высоту:

Sбок = π * R * H ≈ 3 * 2.5 см * 5 см ≈ 37.5 см².

Площадь одного основания цилиндра равна площади квадрата:

Sосн = 5 см * 5 см = 25 см².

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности и двух оснований:

Sполн. = 2 * Sосн + Sбок ≈ 2 * 25 см² + 37.5 см² ≈ 87.5 см².

Итак, радиус цилиндра (R) равен 2.5 см, высота (H) равна 5 см, а площадь полной поверхности (Sполн.) составляет приблизительно 87.5 см².