Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 50 см якого дорівнює 50 см а різниця діагоналей 20 см . Срочно ...треба на завтра Допоможіть )Думаю найбільше )Буду вдячна прошу ​

Answer 1

Ответ:

S = 2400 см²

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 50²= Х² +(Х-10)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим

Х = 5±√(25+1200) = 40см.

Тогда половина меньшей диагонали равна 40-10 = 30см и площадь одного треугольника равна (1/2)*30*40 = 600см². Таких треугольников в ромбе четыре.

Площадь ромба равна 4*600 = 2400см²

Answer 2

Звісно, допоможу! Для знаходження площі ромба потрібно знати довжини його сторін або діагоналей. У даному випадку, нам відома довжина однієї сторони та різниця діагоналей, тому знайдемо площу.

Позначимо сторону ромба через "a" і різницю діагоналей через "d". Тоді у нас є наступні відомі значення: a = 50 см (довжина сторони) d = 20 см (різниця діагоналей)

Площа ромба обчислюється за формулою: S = (d₁ * d₂) / 2, де d₁ і d₂ - діагоналі ромба.

Діагоналі ромба можна знайти, використовуючи відомі значення сторони та різниці діагоналей. Знаходження діагоналей відбувається за допомогою піфагорової теореми:

d₁² = a² + (d/2)² d₂² = a² - (d/2)²

Знаючи значення "a" та "d", підставимо їх у формули:

d₁² = 50² + (20/2)² d₁² = 2500 + 100 d₁² = 2600 d₁ = √2600 ≈ 50.99 см (заокруглимо до двох знаків після коми)

d₂² = 50² - (20/2)² d₂² = 2500 - 100 d₂² = 2400 d₂ = √2400 ≈ 48.99 см (заокруглимо до двох знаків після коми)

Тепер, знаючи обидві діагоналі, знайдемо площу ромба:

S = (d₁ * d₂) / 2 S = (50.99 * 48.99) / 2 S ≈ 1249.75 см²

Таким чином, площа ромба приблизно дорівнює 1249.75 квадратних сантиметрів.