Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 10 см, а высота 10 корень 3 Найти объём пирамиды

Answer 1

Ответ: 250 см³

Объяснение:

В основе правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого равна a²√3/4 = 10²√3/4 = 25√3 см². Тогда объем пирамиды V = 1/3*Sосн*h = 1/3 * 25√3 * 10√3 = 250 см³

Answer 2

Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды, можно использовать следующую формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Для нашей задачи, сторона основания равна 10 см, а высота равна 10 * √3 см.

1. Найдем площадь основания правильной треугольной пирамиды: Площадь треугольника с высотой h и стороной a вычисляется как: S = (a^2 * √3) / 4.

Таким образом, S = (10^2 * √3) / 4 = (100 * √3) / 4 = 25√3 кв.см.

2. Теперь, найдем объем пирамиды, используя формулу: V = (1/3) * S * h.

V = (1/3) * 25√3 * (10√3).

V = (25/3) * 10 * 3.

V = 250 куб.см.

Ответ: Объем пирамиды составляет 250 куб.см.