Question

В цилиндр вписан куб с ребром 6см, вычислите объем цилиндра​

Answer 1

Ответ: 108

Объяснение:

Объем куба - $a^{3}$. Обем цилиндра - $\pi r^{2} h$.

Боковое ребро куба является высотой h = 6.

Радиус r равен половине диагонали куба. Диагональ по теореме Пифагора равна $6\sqrt{2}$, следовательно радиус равен $\frac{6\sqrt{2} }{2} = 3\sqrt{2}$.

Решаем: $\pi r^{2} h = (3\sqrt{2})^{2} * 6 = 9 * 2 * 6 = 108$.

Answer 2

Чтобы вычислить объем цилиндра, нужно знать его высоту и радиус основания. Поскольку в цилиндр вписан куб, можно найти радиус основания цилиндра.

Радиус основания куба равен половине его диагонали. Диагональ куба равна длине ребра умноженной на √3. Таким образом, длина диагонали куба составляет:

Диагональ = 6 см * √3 ≈ 6 * 1.732 ≈ 10.392 см

Радиус цилиндра равен длине диагонали куба, а высота цилиндра равна длине его ребра.

Радиус цилиндра = 10.392 см Высота цилиндра = 6 см

Теперь можем вычислить объем цилиндра по формуле:

V = π * r^2 * h

V ≈ 3.14 * (10.392 см)^2 * 6 см ≈ 3.14 * 107.685024 см^3 ≈ 337.94 см^3

Ответ: объем цилиндра составляет приблизительно 337.94 кубических сантиметра.