Question

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВD равен 75,угол САD равен 35. Найдите угол АВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 75+35=110°

Answer 2

Чтобы найти угол АВС (угол, образованный диагоналями четырехугольника АВСD), мы можем использовать следующий подход.

Для начала, обратим внимание на свойства вписанных четырехугольников:

1. Если четырехугольник вписан в окружность, то противоположные углы суммируются до 180 градусов: ∠АВС + ∠СD = 180° и ∠ВСD + ∠АВD = 180°.

2. Угол, образованный диагоналями, равен среднему арифметическому половин суммы углов, противолежащих вершинам этого угла: ∠АВС = (∠АВD + ∠СD) / 2.

Подставим известные значения углов в эти формулы:

∠АВС = (∠АВD + ∠СD) / 2 ∠АВС = (75° + 35°) / 2 ∠АВС = 110° / 2 ∠АВС = 55°

Таким образом, угол АВС равен 55 градусам.