Question

Дуга kcm на 60 градусов больше дуги KM найти угол KCM Срочно дам 60 баллов

Answer 1

Решение:

Возьмём дугу КМ за х, тогда дуга КСМ равно х+60°, составим уравнение:

х+х+60°=360°

2х=300°

х=150° (нашли дугу КМ)

Тогда угол, который опирается на дугу KM, будет равен половине этой дуги, т.е. 150:2=75° (нашли угол KCM)

Ответ: ∠KCM=75°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать, что угол между двумя лучами на окружности равен половине меры дуги между этими лучами.

Пусть угол KCM равен x градусам, а мера дуги KM равна y градусам.

Так как дуга KCM на 60 градусов больше дуги KM, то мера дуги KCM равна y + 60 градусов.

Учитывая соотношение между углом и мерой дуги, мы можем записать:

x = (y + 60) / 2

Далее, у нас есть информация, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как у нас есть углы KCM, KM и M, мы можем записать:

x + y + 60 = 180

Теперь, решим эту систему уравнений:

1. x = (y + 60) / 2
2. x + y + 60 = 180

Заменим значение x из первого уравнения во втором уравнении:

((y + 60) / 2) + y + 60 = 180

Упростим уравнение:

y + 60 + 2y + 120 = 360

Скомбинируем слагаемые:

3y + 180 = 360

Теперь избавимся от постоянного члена, перенося его на другую сторону уравнения:

3y = 360 - 180

3y = 180

Теперь разделим на 3:

y = 180 / 3

y = 60

Теперь найдем значение x, заменив y в первом уравнении:

x = (60 + 60) / 2

x = 120 / 2

x = 60

Таким образом, угол KCM равен 60 градусов, как и дуга KM.