Question

на прямой отмечены точки A,B,CиD. Длина отрезка AB на3 см больше чем длинаCD. Точка C - середина BD. Найдите длину отрезка BC, если AD=9см.​

Answer 1

AB=CD+3;

BC=CD

AD=AB + BC + CD = 9

9=BC+3+BC + BC

3BC = 9-3= 6

BC= 6/3 =2 см

____________________

Можешь проверить :)

Answer 2

Пусть длина отрезка CD равна x см. Тогда длина отрезка AB будет (x + 3) см, так как длина AB на 3 см больше, чем длина CD.

Также известно, что точка C является серединой отрезка BD, что означает, что длина отрезка BC равна длине отрезка CD (так как точка C делит отрезок BD пополам).

Из этой информации мы можем записать следующее:

1. Длина AB = x + 3
2. Длина BC = x
3. Длина CD = x
4. Длина AD = 9 см

Теперь мы можем рассмотреть отношения между отрезками на прямой:

AD = AC + CD (по свойству суммы отрезков на прямой) 9 = AC + x

BC = AC + AB (по свойству суммы отрезков на прямой) BC = AC + (x + 3)

Так как точка C является серединой отрезка BD, то

BD = 2 * BC x + (x + 3) = 2 * BC

Теперь объединим уравнения:

x + (x + 3) = 2 * (x + 9)

Раскроем скобки:

x + x + 3 = 2x + 18

Сократим переменные:

2x + 3 = 2x + 18

Теперь избавимся от 2x на обеих сторонах уравнения:

2x - 2x + 3 = 2x - 2x + 18

3 = 18

Уравнение не имеет решения. Ошибка произошла при вычислениях. Давайте пересмотрим предыдущие шаги.

Допустим, мы сделали ошибку при записи уравнения "BC = AC + AB". Действительно, BC и AB являются частями отрезка BD, а не AD. Правильное уравнение должно быть:

BD = BC + CD

Тогда:

x + 3 = x + x

Теперь у нас есть правильное уравнение:

x + 3 = 2x

Теперь избавимся от x на обеих сторонах уравнения:

x + 3 - x = 2x - x

3 = x

Таким образом, длина отрезка CD равна 3 см, а длина отрезка BC равна x, то есть 3 см.

Ответ: Длина отрезка BC равна 3 см.