Question

Градусные меры двух углов ромба относятся как 4:5. Найдите все углы ромба.

Answer 1

Пусть х - коэфициент пропорциональности, тогда ∠1=∠2 = 4х, ∠3= ∠4= 5х

Поскольку сумма всех углов в ромбе равна 360°, то:

4х+4х+5х+5х = 360

18х = 360

х = 20

∠1=∠2 = 80°, ∠3= ∠4= 100°

Answer 2

4x+5x=180

9x=180

x=20

4*20=80

5*20=100

Ответ: Углы A и C =80; углы B и D = 100

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы ромба.

Пусть первый угол равен 4x градусов, а второй угол равен 5x градусов.

Заметим, что в ромбе все углы равны между собой, так как они являются смежными углами у параллельных сторон. Таким образом, сумма всех углов ромба равна 360 градусов.

Теперь составим уравнение:

4x + 5x + 4x + 5x = 360

Упростим:

18x = 360

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти значение x:

x = 360 / 18 x = 20

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти все углы ромба:

1. Первый угол: 4x = 4 * 20 = 80 градусов
2. Второй угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов
3. Третий угол: 4x = 4 * 20 = 80 градусов
4. Четвертый угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов

Таким образом, все углы ромба равны 80°, 100°, 80° и 100°.