Question

К окружности с центром О проведена касательная FK(K-точка касания).Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и угол FOK=45 градусов. С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА СДЕЛАЙТЕ ДАЮ 30 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

FK = 14

Объяснение:

Угол FKO = 90, так как FK - касательная, а прямая OK проведена в точку касания. OK - радиус, он равен 14. Угол KFO = 180-90-45=45. Значит треугольник OKF равнобедренный, т.е. OK = KF = 14.

Answer 2

К сожалению, в моих возможностях нет возможности создавать рисунки, так как я языковая модель. Однако я могу описать процесс решения вашей задачи.

Чтобы найти отрезок FK, вам нужно воспользоваться геометрическими свойствами касательной к окружности.

1. Известно, что радиус окружности равен 14 см. Постройте отрезок ОК (радиус), имеющий длину 14 см.

2. Так как угол FOK равен 45 градусов, а радиус ОК и касательная FK являются радиусом и касательной к одной и той же точке касания, то треугольник ОFK образует прямой угол в точке касания.

3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ОFK, в котором известны гипотенуза ОК (14 см) и угол FOK (45 градусов).

4. Используйте тригонометрический закон тангенса для вычисления длины отрезка FK:

   тангенс угла FOK = противолежащий катет (FK) / прилежащий катет (OK)

   тангенс 45 градусов = FK / 14

   FK = 14 * тангенс 45 градусов

5. Вычислите значение тангенса 45 градусов:

   тангенс 45 градусов = 1

6. Таким образом, длина отрезка FK равна:

   FK = 14 * 1 = 14 см

Отрезок FK имеет длину 14 см.