Question

В основании прямой призмы Лежит равнобокая трапеция(основания трапеции равны 4 см и 8 см, боковая сторона - 12 см) Боковое ребро призмы 16 см. Найдите площадь боковой поверхности данной призмы.

Answer 1

Ответ:

1.Площадь основания делим на 2 равных треугольника и прямоугольника. Один катет треугольника: (10-4):2=3.По теореме Пифагора второй катет равен 4-ём (3;4;5 -Пифагоровы числа) Площадь трапеции равно 1/2*(4+10)*4=28.У нас 2 основания: 28*2=56.

Боковая площадь равно сумме 4-х боковых прямоугольников, т. е. перемитру основания умножено на высоту примы (в данном случае на боковую ребру призмы, т. к. призма-прямая) . (10+5+5+4)*10=24*10=240.

Полная поверхность: 56+240=296.

Ответ: 296 см^2

К

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить боковую поверхность призмы на несколько частей и затем сложить площади этих частей.

Боковая поверхность призмы состоит из двух равнобедренных треугольников и прямоугольника.

1. Найдем площадь первого треугольника. Высота треугольника будет равна боковой стороне трапеции, то есть 12 см. Основание треугольника будет равно разности оснований трапеции: 8 см - 4 см = 4 см. Таким образом, площадь первого треугольника будет (1/2) * высота * основание = (1/2) * 12 см * 4 см = 24 см².

2. Найдем площадь второго треугольника. Высота треугольника также будет равна боковой стороне трапеции, то есть 12 см. Основание треугольника будет равно основанию трапеции, то есть 8 см. Таким образом, площадь второго треугольника будет (1/2) * высота * основание = (1/2) * 12 см * 8 см = 48 см².

3. Найдем площадь прямоугольника. Длина прямоугольника будет равна периметру трапеции, который можно найти, сложив все стороны трапеции: 4 см + 8 см + 12 см + 12 см = 36 см. Ширина прямоугольника будет равна боковому ребру призмы, то есть 16 см. Таким образом, площадь прямоугольника будет длина * ширина = 36 см * 16 см = 576 см².

4. Найдем общую площадь боковой поверхности призмы. Сложим площади всех трех частей: 24 см² + 48 см² + 576 см² = 648 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности данной призмы равна 648 квадратных сантиметров.