Question

Найдите меньшую сторону параллелограмма, большая сторона которого равна 15√2, площадь равна 180, а один из углов равен 135.

Answer 1

Дано:

a=15 \sqrt{2}

S=180

<a=135°

_____________________

b=?

Решение:

S(параллелограмм)=a*b*sina

b=S/a*sina

b=180/15sqrt{2}*sin135° --------> b=12/sqrt{2}*cos45° ---------> b=12/(sqrt{2}*sqrt{2}/2)

b=12

Ответ: 12

Answer 2

Чтобы найти меньшую сторону параллелограмма, мы должны знать две величины: длину большей стороны и площадь. Давайте разберемся с данными.

Пусть a - меньшая сторона параллелограмма, b - большая сторона параллелограмма, S - площадь параллелограмма.

У нас есть следующие данные:

b = 15√2, S = 180.

Формула для вычисления площади параллелограмма:

S = a * h,

где h - высота, опущенная на большую сторону.

Также, зная угол между сторонами a и b (135 градусов), можно выразить высоту через боковую сторону a:

h = a * sin(135).

Теперь мы можем выразить меньшую сторону a через известные данные:

180 = a * a * sin(135),

180 = a^2 * (√2 / 2),

a^2 = 180 * (2 / √2),

a^2 = 180 * √2,

a = √(180 * √2).

Теперь давайте вычислим это значение:

a ≈ √(180 * 1.414) ≈ √254.52 ≈ 15.95.

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма составляет примерно 15.95.