Question

Знайдіть площу трикутника, периметр якого 24 см, ара- діус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 4 см.А) 96 см2; Б) 24 см2; В) 32 см; г) 48 см2.​

Answer 1

Півпериметр трикутника дорівнює:

P=P:2=24:2=12см

Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола

Sтрикутника=12*4=48см2

Відповідь:Г

Answer 2

Для знаходження площі трикутника потрібно знати його сторони. Однак, на їхньому основі можна знайти площу трикутника за допомогою радіуса кола, вписаного в трикутник, і периметра трикутника.

Спершу, давайте знайдемо радіус кола, вписаного в трикутник, за допомогою відомих даних:

Довжина сторони трикутника a + b + c = 24 см (де a, b, c - сторони трикутника).

Знаходження радіуса кола вписаного в трикутник можна зробити за допомогою формули: $r = \frac{P}{2s},$ де P - периметр трикутника, а s - півпериметр трикутника: $s = \frac{a + b + c}{2}.$

Підставимо значення: $s = \frac{24}{2} = 12 \, \text{см}.$ $r = \frac{24}{2 \cdot 12} = 1 \, \text{см}.$

Тепер, знаючи радіус кола, вписаного в трикутник, можемо знайти площу трикутника за допомогою формули: $S = rs,$ де S - площа трикутника, а r - радіус кола, вписаного в трикутник.

$S = 1 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2.$

Отже, площа трикутника дорівнює 12 см² (варіант "Б").