Question

Периметры двух подобных треугольников равны 16 см² и 25см².одна из сторон первого треугольника равна 2см. найдите сходственную ей сторону другого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Периметры и стороны- линейные величины и в подобии относятся одинаково. Здесь два решения:

2:х=16/25   х=25/8

или 2:х=25/16   х=32/25

Answer 2

Если треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.

Пусть сторона первого треугольника равна 2 см, а периметр этого треугольника равен 16 см².

Так как периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то для первого треугольника мы можем записать следующее:

Сумма сторон первого треугольника = 16 см

a + b + c = 16, где a = 2 (известная сторона)

Теперь давайте найдем периметр второго треугольника. Пусть сходственная сторона этого треугольника равна х см. Тогда его периметр будет равен:

a' + b' + c' = 25 см²

где a' = х (сходственная сторона)

Так как треугольники подобны, то отношение периметров равно отношению соответствующих сторон:

a/a' = b/b' = c/c'

Таким образом, можно записать следующее:

2/х = (a + b + c)/(a' + b' + c') = 16/25

Теперь найдем х:

2 * 25 = 16 * х

50 = 16 * х

х = 50/16 ≈ 3.125

Таким образом, сходственная сторона другого треугольника составляет примерно 3.125 см.