Question

В трапеции abcd, bc и ad основания, bc=9, ad=16, bd=18. Точка О пересечение AC и BD. Найдите OB.

Answer 1

Ответ:4.5

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти OB, давайте воспользуемся свойствами трапеции. Одно из таких свойств гласит, что в трапеции сумма длин двух оснований (AD и BC) равна произведению высоты трапеции на среднюю линию. Также известно, что средняя линия трапеции (медиана) делится пополам диагонали трапеции.

Пусть точка E - середина отрезка AD, тогда AE = AD / 2 = 16 / 2 = 8. Также пусть точка F - середина отрезка BC, тогда BF = BC / 2 = 9 / 2 = 4.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BEO, где BO - это половина диагонали трапеции BD, EO - это половина основания AD, и BE - это половина основания BC.

Мы можем найти длину BO, используя теорему Пифагора для треугольника BEO:

BO^2 = BE^2 + EO^2

BE = BF + FE = 4 + 8 = 12 EO = 8

BO^2 = 12^2 + 8^2 = 144 + 64 = 208 BO = √208 ≈ 14.42

Таким образом, длина отрезка OB примерно равна 14.42 единицам (единицы измерения не указаны в задаче).