Question

13. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√ 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Answer 1

а=2r=48√2

R=√(a²+a2):2=48

Ответ:48

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг данного квадрата, мы можем воспользоваться свойством квадрата, в котором радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Таким образом, радиус вписанной окружности равен половине диагонали квадрата.

Пусть "s" - сторона квадрата, тогда диагональ квадрата равна "d = s√2".

Из условия задачи, радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2, что соответствует половине диагонали:

r = 24√2 / 2 = 12√2.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, воспользуемся свойством, что диаметр описанной окружности равен длине диагонали квадрата.

Таким образом, радиус окружности будет:

r_окружности = d_диагонали / 2 = (s√2) / 2 = (24√2√2) / 2 = 24.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного квадрата, равен 24.