Question

В равнобедренном треугольнике СDE с основанием СЕ проведена биссектриса CF. Найдите угол ECF, если угол D = 54°.​

Answer 1

1) 180°-54°=126° — сумма углов C и E

2) 126°:2=63°=<C=<Е

3) 63°:2=31,5° — <FCE по определению биссектрисы

Ответ: <FCE = 31,5°

(< - угол)

Answer 2

Для нахождения угла ECF в равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE, проведенной биссектрисы CF, нужно знать одно дополнительное свойство равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при вершине равна медиане, которая делит противолежащую сторону на две равные части.

Таким образом, угол ECF равен половине угла CDE. У нас дано, что угол D равен 54°, и так как треугольник CDE равнобедренный, угол CDE равен углу CED, то есть оба угла при основании равны между собой.

Угол CED = 54°, значит, угол ECF = 54° / 2 = 27°.