Question

В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и DC, если BD=51 см и AC=68 см. AD= см DC= см

Answer 1

Ответ:

DC = 51

AD = 17

Объяснение:

BDC - равнобедренный, потому что в нем высота - медиана.

BD = DC = 51

2) AD + DC = AC

AD + 51 = 68

AD = 17

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами серединного перпендикуляра в треугольнике.

Согласно свойству серединного перпендикуляра, он делит сторону треугольника пополам и в точности равен половине длины этой стороны. Таким образом, длина отрезка AD равна половине длины стороны AC.

Длина стороны AC уже известна и равна 68 см, поэтому:

AD = AC / 2 AD = 68 см / 2 AD = 34 см

Теперь у нас есть длина отрезка AD. Чтобы найти длину отрезка DC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике ADC. Так как AD является серединным перпендикуляром к стороне BC, то треугольник ADC является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение: c^2 = a^2 + b^2.

Таким образом, можно записать для треугольника ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2

Или

68^2 = 34^2 + DC^2

Решим это уравнение:

DC^2 = 68^2 - 34^2 DC^2 = 4624 - 1156 DC^2 = 3468

Теперь найдем значение DC:

DC = √3468 DC ≈ 58.86 см

Таким образом, длина отрезка DC равна приблизительно 58.86 см.