Question

Даю 15 баллов. Укажите номера неверных утверждений 1. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угловой величины дуги, высекаемой на окружности этой хордой. 2. Площадь треугольника равна произведению периметра на радиус вписанной окружности. 3. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. 4. При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны. 5. Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольников.

Answer 1

Ответ: 2.

Объяснение: За правилом, площадь треугольника равна произведению ПОЛУпериметра на радиус вписанной окружности, а тут написан целый периметр.

Answer 2

Для проверки утверждений, давайте рассмотрим каждое из них:

1. Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угловой величины дуги, высекаемой на окружности этой хордой. - Верное утверждение. Это свойство углов при пересечении хорд и касательных с окружностью.

2. Площадь треугольника равна произведению периметра на радиус вписанной окружности. - Неверное утверждение. Площадь треугольника вычисляется по формуле "площадь = (периметр * радиус вписанной окружности) / 2", но в данном утверждении пропущено деление на 2.

3. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. - Верное утверждение. Для прямоугольного треугольника косинус острого угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы.

4. При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны. - Верное утверждение. Это свойство параллельных прямых, пересеченных секущими.

5. Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. - Верное утверждение. Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника, каждый из которых имеет основание, равное одной из сторон параллелограмма.

Таким образом, неверное утверждение только во втором пункте.