Question

В параллелограмме ABCD биссектриса тупого утла D пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите стороны АВ и CD , если СЕ:.ЕВ = .2 : 5 и периметр параллелограмма равен 36 см . Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Если что-то не так то сорян.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма ABCD следующим образом:

AB = a (длина стороны AB) BC = b (длина стороны BC) CD = c (длина стороны CD) DA = d (длина стороны DA)

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 36 см, поэтому:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = a + b + c + d = 36

Также, по условию, биссектриса угла D делит сторону BC в соотношении 2:5, то есть:

СЕ : ЕВ = 2 : 5

Теперь давайте воспользуемся тем, что биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам угла. Это значит, что:

CE / EB = CD / DB

Подставим известные значения:

2/5 = c / b

Отсюда найдем выражение для c через b:

c = (2/5) * b

Теперь у нас есть два уравнения:

a + b + c + d = 36 ... (1) c = (2/5) * b ... (2)

Мы также можем использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны равны, то есть AD = BC и AB = CD.

Теперь мы можем найти значения a, b, c и d. Для этого подставим уравнение (2) в уравнение (1):

a + b + (2/5) * b + d = 36

Умножим все части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5a + 5b + 2b + 5d = 180

Упростим:

5a + 7b + 5d = 180

Теперь, чтобы решить уравнение, нам необходимо дополнительное условие или информацию о еще одной стороне. В противном случае, задача не может быть решена однозначно. Если у вас есть дополнительные данные или информация о других углах/сторонах параллелограмма, пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь вам решить задачу полностью.