Question

В треугольнике ABC угол C=90,угол A=30.AB=16 см.Найдите длину стороны BC

Answer 1

Дано:Δ АВС; ∠С=90°; ∠А=30°; АВ=16 см; ВС - ?

Катет ВС лежит против ∠30° ⇒ ВС=1/2*АВ=16/2=8 см.

Answer 2

Поскольку С=90°, то трик. АВС— прямоугольний. За свойством катета что лежит против угла 30° ВС=АВ/2=16/2=8(см)

Answer 3

Для нахождения длины стороны BC в прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 30°, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, то угол B = 90° - 30° = 60°.

Теперь, для нахождения длины стороны BC, воспользуемся тригонометрической функцией синуса (sin):

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза.

В нашем случае гипотенуза - это сторона AB (противолежащая прямому углу). И у нас известна длина стороны AB:

AB = 16 см.

Теперь, для нахождения длины стороны BC, нам нужно найти sin угла B и умножить его на длину стороны AB:

sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866.

BC = AB * sin(60°) ≈ 16 см * 0.866 ≈ 13.856 см.

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 13.856 см.