Question

В окружности с центром в точке О к хорде KN, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр AB. Диаметр AB и хорда KN пересекаются в точке F. Длина отрезка Kn равна 10,2 см. a) постройте рисунок по условию задачи; b)определите длину хорды KN; c) определите длину диаметра AB; d) найдите периметр треугольника ОKN.

Answer 1

LM=R, OL=OM=R =>

∆ LOM- равносторонний.

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам.AL=AM=12,4 =>

LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4 см

Answer 2

a) Для построения рисунка следуйте инструкциям:

1. Нарисуйте окружность с центром в точке O.
2. Проведите диаметр AB, который будет перпендикулярен хорде KN. Убедитесь, что точка пересечения диаметра AB и хорды KN обозначена как F.
3. От центра O проведите радиус окружности, который также будет равен отрезку KN.
4. Теперь у вас есть окружность с хордой KN, равной радиусу окружности, и диаметром AB, перпендикулярным хорде KN.

b) Длина хорды KN: Длина хорды равна длине радиуса окружности, так как в условии задачи сказано, что хорда KN равна радиусу окружности. Таким образом, длина хорды KN составляет 10,2 см.

c) Длина диаметра AB: Поскольку хорда KN равна радиусу окружности, а диаметр AB перпендикулярен хорде KN, то диаметр AB также равен 10,2 см.

d) Периметр треугольника ОKN: Треугольник ОKN образован радиусом окружности, хордой KN и диаметром AB. Поскольку треугольник ОKN является равнобедренным (из-за равенства радиуса и хорды), его периметр можно найти, сложив длины сторон.

Периметр треугольника ОKN = OK + KN + ON

Так как радиус окружности делит хорду пополам, то ON = OK = 10,2 см (половина длины хорды).

Периметр треугольника ОKN = 10,2 см + 10,2 см + 10,2 см = 30,6 см.