Question

В треугольнике ABC AB равен 3 АС равен 5 угол А равен 60 градусов Найдите BC

Answer 1

АВ=3
АС=5
<А=60°
по теорема косинуса

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos(<A)=

9+25-2*3*5*cos60°=
34-2*15*1/2=34-15=19
BC=√19

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема позволяет найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и между ними расположен угол.

В данном случае у нас известны следующие данные: AB = 3 AC = 5 Угол А = 60 градусов

Обозначим сторону BC как x (так как именно её мы хотим найти).

Теперь применим теорему косинусов: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

Подставим известные значения: x^2 = 3^2 + 5^2 - 2 * 3 * 5 * cos(60)

Вычислим это выражение: x^2 = 9 + 25 - 30 * cos(60)

Теперь рассчитаем cos(60): cos(60) = 0.5

Подставим это значение: x^2 = 9 + 25 - 30 * 0.5 x^2 = 9 + 25 - 15 x^2 = 19

Чтобы найти значение x, возьмём квадратный корень от обеих частей: x = √19

Итак, длина стороны BC равна √19, что примерно равно 4.36 (округлено до двух десятичных знаков).