Question

В трех цехах работают 360 человек. Число людей работающих во втором цехе составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 людей второго цеха... Сколько людей в каждом цехе

Answer 1

36% = 36/100 = 9/25 - сократили на 4

Пусть х человек работают в первом цехе, тогда (9/25)х человек - во втором и 2/3 · (9/25)х = (6/25)х человек - в третьем. Всего в трёх цехах 360 человек. Уравнение:

х + (9/25)х + (6/25)х = 360

х + (15/25)х = 360

х + (3/5)х = 360

(8/5)х = 360

х = 360 : 8/5

х = 360 · 5/8

х = 45 · 5

х = 225 (чел.) - в первом цехе

9/25 · 225 = 225 : 25 · 9 = 81 (чел.) - во втором цехе

6/25 · 225 = 225 : 25 · 6 = 54 (чел.) - в третьем цехе

Ответ: 225 человек, 81 человек и 54 человека соответственно.

Answer 2

Давайте обозначим количество людей в первом цехе за "х". Тогда:

1. Количество людей во втором цехе составляет 36% числа людей в первом цехе: Число людей во втором цехе = 0.36 * х

2. Количество людей в третьем цехе составляет 2/3 от числа людей во втором цехе: Число людей в третьем цехе = (2/3) * (0.36 * х) = 0.24 * х

Теперь у нас есть выражения для количества людей в каждом цехе:

1. Первый цех: х
2. Второй цех: 0.36 * х
3. Третий цех: 0.24 * х

Согласно условию задачи, суммарное количество людей в трех цехах составляет 360 человек:

х + 0.36 * х + 0.24 * х = 360

Теперь объединим коэффициенты при х:

1 + 0.36 + 0.24 = 1.6

Теперь решим уравнение:

1.6 * х = 360

Для нахождения значения х поделим обе стороны на 1.6:

х = 360 / 1.6 х = 225

Теперь можем найти количество людей в каждом цехе:

1. Первый цех: х = 225 человек
2. Второй цех: 0.36 * х = 0.36 * 225 = 81 человек
3. Третий цех: 0.24 * х = 0.24 * 225 = 54 человек

Таким образом, в первом цехе работает 225 человек, во втором цехе - 81 человек, а в третьем цехе - 54 человека.