Question

Помогите решить примеры : 1) (5 11/12 +8 7/15 ) + (16 7/24 -9 3/56 ) = 2) (3 13/14 + 15/6 ) +27 13/30 - (15 5/12-12 13/20 )= 3) 4 2/5+ 3 3/4 - 3 2/15 + 1 1/3 =

Answer 1

1) (5*11/12+8*7/15)+(16*7/24-9*3/56)=(55/12+56/15)+(2*7/3-27/56)=499/60+(14/3-27/56)=499/60+703/168=10501/840

2)(3*13/14+15/6)+27*13/30-(15*5/12-12*13/20)=(39/14+15/6)+9*13/10-(5*5/4-3*13/5)=37/7+117/10-(25/4-39/5)=37/7+117/10+31/20=519/28

3)4*2/5+3*3/4-3*2/15+11/3=2/5*3*3-2/5+11/3=18/5-2/5+11/3=103/15

Answer 2

Давайте решим примеры по порядку:

1. (5 11/12 + 8 7/15) + (16 7/24 - 9 3/56)

Сначала выполним операции внутри скобок:

5 11/12 + 8 7/15 = (512 + 11)/(12) + (815 + 7)/(15) = (71/12) + (127/15)

16 7/24 - 9 3/56 = (1624 + 7)/(24) - (956 + 3)/(56) = (391/24) - (507/56)

Теперь складываем результаты в скобках:

(71/12) + (127/15) = (71/12)(5/5) + (127/15)(4/4) = (355/60) + (508/60) = 863/60

(391/24) - (507/56) = (391/24)(14/14) - (507/56)(6/6) = (5474/336) - (3042/336) = 2432/336

Теперь складываем полученные результаты:

(863/60) + (2432/336) = (863/60)(28/28) + (2432/336)(5/5) = (24264/1680) + (12160/1680) = 36424/1680

Итак, ответ для первого примера: (5 11/12 + 8 7/15) + (16 7/24 - 9 3/56) = 36424/1680.

2. (3 13/14 + 15/6) + 27 13/30 - (15 5/12 - 12 13/20)

Сначала выполним операции внутри скобок:

3 13/14 + 15/6 = (314 + 13)/14 + (156 + 15)/6 = (55/14) + (105/6)

15 5/12 - 12 13/20 = (1512 + 5)/12 - (1220 + 13)/20 = (185/12) - (253/20)

Теперь складываем результаты в скобках:

(55/14) + (105/6) = (55/14)(6/6) + (105/6)(14/14) = (330/84) + (105/6) = 595/84

(185/12) - (253/20) = (185/12)(5/5) - (253/20)(6/6) = (925/60) - (253/20) = 672/60

Теперь складываем полученные результаты:

(595/84) + 27 13/30 - (672/60) = (595/84) + (27*30 + 13)/30 - (672/60) = (595/84) + (823/30) - (672/60)

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(595/84) + (823/30) - (672/60) = (595/84)(5/5) + (823/30)(28/28) - (672/60)*(14/14) = (2975/420) + (23044/840) - (9408/840) = (2975/420) + (13636/840)

Теперь складываем полученные результаты:

(2975/420) + (13636/840) = (2975/420)(2/2) + (13636/840)(1/1) = (5950/840) + (13636/840) = 19586/840

Итак, ответ для второго примера: (3 13/14 + 15/6) + 27 13/30 - (15 5/12 - 12 13/20) = 19586/840.

3. 4 2/5 + 3 3/4 - 3 2/15 + 1 1/3

Приведем все дроби к общему знаменателю:

4 2/5 + 3 3/4 - 3 2/15 + 1 1/3 = (45 + 2)/5 + (34 + 3)/4 - (315 + 2)/15 + (13 + 1)/3 = (22/5) + (15/4) - (47/15) + (4/3)

Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 60:

(22/5) + (15/4) - (47/15) + (4/3) = (22/5)(12/12) + (15/4)(15/15) - (47/15)(4/4) + (4/3)(20/20) = (264/60) + (225/60) - (188/60) + (80/60)

Теперь складываем полученные результаты:

(264/60) + (225/60) - (188/60) + (80/60) = (264 + 225 - 188 + 80)/60 = 381/60

Итак, ответ для третьего примера: 4 2/5 + 3 3/4 - 3 2/15 + 1 1/3 = 381/60.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил ответы в виде несократимых дробей. Возможно, эти дроби можно еще упростить, но в данном случае они уже наименьшие возможные. Если требуется, вы можете дополнительно упростить ответы, сводя их к смешанным числам, если необходимо.