Question

Розвяжіть рівняня (x + 19 )(x - 3 ) - (2x - 1)(2x + 1) =x - 38

Answer 1

Ответ:

У заданного уравнения нет корней.

Объяснение:

(x + 19 )(x - 3 ) - (2x - 1)(2x + 1) =x - 38

x²+19x-3x-57-4x²+1=x-38

x²-4x²+19x-3x-x-57+38+1=0

-3x²+15x-18=0

D=15²-4*(-3)(-18)=196-216=-20

Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.

Answer 2

Давайте спростимо рівняння, а потім розв'яжемо його:

1. Розкриємо дужки: (x + 19)(x - 3) - (2x - 1)(2x + 1) = x - 38

   Після розкриття дужок отримаємо: x^2 - 3x + 19x - 57 - (4x^2 + 2x - 2x - 1) = x - 38

2. Згрупуємо подібні члени: x^2 + 16x - 57 - (4x^2 - 1) = x - 38

3. Віднімемо (x - 38) з обох боків рівняння: x^2 + 16x - 57 - 4x^2 + 1 = x - 38

4. Зведемо подібні члени: -3x^2 + 16x - 56 = x - 38

5. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння: -3x^2 + 16x - 56 - x + 38 = 0

6. Зведемо подібні члени: -3x^2 + 15x - 18 = 0

7. Тепер, давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна спростити його діленням на -1: 3x^2 - 15x + 18 = 0

8. Розділимо на 3 для зручності: x^2 - 5x + 6 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.

9. Факторизуємо його: (x - 2)(x - 3) = 0

10. Знайдемо значення x, розв'язуючи два лінійних рівняння: a) x - 2 = 0 x = 2

    b) x - 3 = 0 x = 3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 2 та x = 3.