Question

Складіть рівняня кола якщо відомі кординати його центра А(-4;0) і радіус 5

Answer 1

Центр окружности – (-4; 0), радиус = 5 → (х-(-4))² + (у-0)² = 5² → (х+4)² + (у-0)² = 25. Ответ: уравнение окружности – (х+4)²+(у-0)²=25.

Answer 2

Рівняння кола в декартовій системі координат має наступний вигляд:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,\]

де \((a, b)\) - координати центра кола, а \(r\) - радіус.

У вашому випадку координати центра кола \(A(-4, 0)\), а радіус \(r = 5\). Підставимо ці значення в рівняння кола:

\[(x - (-4))^2 + (y - 0)^2 = 5^2.\]

Спростимо вираз:

\[(x + 4)^2 + y^2 = 25.\]

Отже, рівняння кола з центром в точці \(A(-4, 0)\) і радіусом 5 має вигляд:

\[(x + 4)^2 + y^2 = 25.\]