Question

Чотирикутник PQRH описано навколо кола з центром в точці S, кут PSQ рівний 85 градусів. Знайти кут RSH.

Answer 1

Відповідь:

95°

Покрокове пояснення:

Прямі, що зєднують вершини чотирикутника з центром вписаного кола є бісектрисами

Див. малюнок

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти кут RSH в чотирикутнику PQRH, який описаний навколо кола з центром в точці S. Також нам дано, що кут PSQ дорівнює 85 градусів.

Давайте розглянемо деякі властивості чотирикутників, описаних навколо кола. В таких чотирикутниках протилежні кути є доповнювальними, тобто сума їхніх мір дорівнює 180 градусам. Також, кут, утворений дотичною до кола і хордою, що перетинається з нею, дорівнює полов